神經網路用於控制

前面的類神經網路與深度學習兩章介紹網路本身：怎麼建、怎麼訓練。這一章談網路怎麼放進控制系統。網路的長處是從資料中學出難以寫成方程式的非線性關係，在控制系統裡大致有四種用法：

為什麼要用學出來的模型 Why Learn a Model

多數控制器的設計都要一個受控體模型。由物理定律推導模型（如水槽、倒單擺）最可靠，但很多系統很難推：化學反應器、燃燒、軟性機器人、整棟建築的空調，參數又會隨時間改變。這時可以改成從量測資料學模型，也就是系統鑑別（system identification）。傳統做法是線性模型（ARX、狀態空間），只在某個操作點附近準；類神經網路可以學出整個操作範圍的非線性模型，再交給模型預測控制（MPC）等方法使用。

	物理模型	線性鑑別（ARX）	神經網路鑑別（NARX）
需要的知識	物理定律與參數	只要輸入輸出資料	只要輸入輸出資料（通常要更多）
適用範圍	整個範圍	操作點附近	資料涵蓋的範圍；範圍外不可靠
拿來設計控制器	各種方法都可	線性控制理論完整	多搭配 MPC，以數值最佳化求控制量

發展 Milestones

年	里程碑
1990	Narendra 與 Parthasarathy 提出用類神經網路鑑別與控制動態系統，NARX 等模型結構從此成為標準
1990 年代	神經網路模型預測控制開始用於化工製程；ANFIS（1993）結合模糊推論與網路學習
2010 年代	深度學習與 GPU 讓大型模型可以訓練；以學到的模型做規劃（model-based RL）
2019 年起	物理資訊神經網路（PINN）、神經常微分方程式：把物理定律放進網路的訓練
2020 年代	學到的動力學模型＋MPC 用於無人機、賽車、四足機器人；以網路近似 MPC 讓它能在微控制器上即時執行

本章內容 In This Chapter

神經網路系統鑑別NARX 模型、一步預測與自由模擬、與線性 ARX 比較（水槽） 神經網路模型預測控制滾動時域、用學到的模型做 MPC、偏差修正；與 PI、模糊控制比較 ANFIS：可學習的模糊推論系統Sugeno 推論寫成網路、混合學習（最小平方＋梯度）；精度與可解讀性的取捨 物理資訊神經網路 PINN把微分方程式放進損失函數：少量資料也能外插，並估計未知的物理參數

各頁都以模糊控制章的水槽為例，方便和模糊控制、彼此直接比較。