複製

複製（reproduction，也稱選擇 selection）比較每個物種的適應程度，決定它在產生下一代時應被淘汰或保留，被選中的放進交配池。常見兩種方式：

• 輪盤法（roulette wheel selection）：依各物種的適應值在輪盤上分配面積，適應值越大、面積越大。就像對輪盤射飛鏢，飛鏢落點對應的物種就被選進交配池；重複到選出與原族群相同的數量。每個物種被選中的機率為 \(p_i = f_i / \sum_j f_j\)。
• 競賽法（tournament selection）：每次隨機挑兩個（或多個）物種，其中適應值最大的進交配池，重複到數量足夠。計算量少、程式好寫，而且可以用每次挑選的個數控制競爭的激烈程度（挑越多個，弱者越難被選中），本課程的程式採用這種方法。

產生隨機整數 Random Integers

挑選物種時需要 1～\(m\) 的隨機整數。Matlab 的 rand 產生 0～1 的亂數，fix 無條件捨去小數（fix(0.8) = 0、fix(1.1) = 1）。若 \(a\) 為正整數：

要產生 1～7 的隨機整數，取 \(b\) = 1、\(a + b - 1\) = 7，即 \(a\) = 7：fix(7*rand)+1。

競賽法程式 Tournament Selection Code

function result=GA3_select(popu,fitness)
  m=size(popu,1);          % 族群中的染色體總數
  for i=1:m
      ind1=1+fix(m*rand);  % 隨機產生 1~m 的整數
      ind2=1+fix(m*rand);
      while(ind1==ind2)    % 兩個相同就重抽，直到不同為止
       ind2=1+fix(m*rand);
      end
      if fitness(ind1)>=fitness(ind2)   % 適應值大的放入交配池 result
          result(i,:)=popu(ind1,:);
      else
          result(i,:)=popu(ind2,:);
      end
  end

原講義附檔：GA3_select.zip。輪盤圖與機率例為補充（四個物種的適應值 10、50、30、20 取自保留最佳染色體頁的 sort 範例）。

原圖對照