突變
突變是隨機選取某些物種與突變點，把該位元的值反轉（0 變 1、1 變 0）。同樣不是每個物種都會突變（否則就失去了「突變」的意義），發生的機率由突變率控制。
突變的目的，是希望最後求出的解是全域極大值。如果沒有突變，隨機產生的初始族群經過複製與交配之後，可能只在某個區域內反覆搜尋，最後得到的只是局部極大值：交配只能重新組合族群中已有的位元，若某個位置上所有染色體都是 0，再怎麼交配也不會出現 1。突變能把這種「已經消失的基因」再找回來。
以 XOR 實作 Mutation by XOR
| \(a\) | 字罩 | \(a\) XOR 字罩 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR 的性質：\(a \oplus 0 = a\)、\(a \oplus 1 = \bar a\)。所以只要產生一個與族群同大小的字罩，每個位置以突變率為 1，再和族群做 XOR，字罩為 1 的位元就反轉、其餘不變：
function result=GA5_mutate(popu,mu_rate)
m=size(popu,1);
n=size(popu,2);
mask=rand(m,n)<mu_rate; % 每個位元以機率 mu_rate 成為 1
result=xor(popu,mask);▶ 在 Colab 開啟原課程的 MATLAB 程式已改寫成 Python 筆記本（第 1 節 GA5_mutate），可以直接在瀏覽器執行、修改參數。⬇ 下載 GA.ipynb
注意這裡的突變率是「每個位元」的機率：染色體長度 20、突變率 0.01 時，平均每個染色體有 0.2 個位元突變。可在交配頁的互動示範切到「突變」觀察，操作錄影見 Matlab 程式。（說明為補充）
原圖對照
