皮帶傳動Belt Drives
原講義此頁全為圖片與公式；以下說明文字為補充。
開口與交叉皮帶 Open and Crossed Belts
皮帶不打滑時，兩輪的周速相同，\(\pi d\,n_1=\pi D\,n_2\)，所以轉速與直徑成反比：直徑 200 mm 的馬達輪以 20 rpm 帶動直徑 400 mm 的輪，從動輪轉速為 10 rpm。開口皮帶兩輪同向轉動；交叉皮帶兩輪反向轉動，包角較大，但皮帶在交叉處互相摩擦，只適用於平皮帶與低速。
原圖對照（皮帶傳動動畫）
皮帶長度與中心距 Belt Length
開口皮帶繞過兩輪：兩段切線長 \(c\cos\alpha\)，加上兩段圓弧。小輪的包角 \(\phi_1\) 小於 180°，大輪的 \(\phi_2\) 大於 180°：
$$L=2c\cos\alpha+r_1\phi_1+r_2\phi_2,\qquad \phi_1=\pi-2\alpha,\qquad \phi_2=\pi+2\alpha,\qquad \sin\alpha=\frac{r_2-r_1}{c}$$已知皮帶長求中心距時，上式是超越方程。常用的近似是以直線 BC 代替切線段（下圖）：
$$L\approx2\sqrt{c^2+\left(r_2-r_1\right)^2}+\pi\left(r_2+r_1\right),\qquad c=\sqrt{\frac14\left[L-\pi\left(r_2+r_1\right)\right]^2-\left(r_2-r_1\right)^2}$$編註：原講義的中心距公式漏了開根號，寫成 \(c=\frac14[L-\pi(r_2+r_1)]^2-(r_2-r_1)^2\)，那樣得到的是長度的平方。
教科書附的 Excel Module 6-1（含巨集）以黃金分割搜尋直接解精確式。它求的角度 \(\psi\) 是小輪包角的一半（\(\phi_1=2\psi\)，\(c=(r_2-r_1)/\cos\psi\)），表中標成「Wrap angle」。
精確解：\(\psi=1.4792\) rad，\(c=\dfrac{8-6}{\cos\psi}=21.867\) in，\(\alpha=5.25^\circ\)，\(\phi_1=169.5^\circ\)、\(\phi_2=190.5^\circ\)。
$$\text{近似式：}\ c=\sqrt{\frac14\left[87.9-14\pi\right]^2-2^2}=21.868\ \text{in}$$\(\alpha\) 很小時近似式就很準（差 0.0003 in）；兩輪大小相差越多、中心距越短，誤差越大。記得檢查 \(c>r_1+r_2\)，否則兩輪會重疊。
原圖對照（皮帶長度）
V 帶 V-Belts
V 帶嵌在輪溝中，靠兩側斜面楔緊產生的正向力傳動，摩擦力比平皮帶大得多。標準斷面有 A～E 五種，依傳遞功率與小輪轉速選擇；長度以節長（節線所在的周長）表示：
| 斷面 | ||||
|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | E |
| 27.3 | ||||
| 32.3 | ||||
| 36.3 | 36.8 | |||
| 39.3 | 36.9＊ | |||
| 43.3 | 43.8 | |||
| 47.3 | 47.8 | |||
| 52.3 | 52.8 | 53.9 | ||
| 56.3 | 56.8 | |||
| 61.3 | 61.8 | 62.9 | ||
| 69.3 | 69.8 | 70.9 | ||
| 76.3 | 76.8 | 77.9 | ||
| 81.3 | ||||
| 82.8 | 83.9 | |||
| 86.3 | 86.3＊ | 87.9 | ||
| 91.3 | 91.8 | 92.9 | ||
| 97.3 | 98.9 | |||
| 98.8 | ||||
| 106.3 | 106.8 | 107.9 | ||
| 113.3 | 113.8 | 114.9 | ||
| 121.3 | 121.8 | 122.9 | 123.3 | |
| 129.3 | 129.8 | 130.9 | 131.3 | |
| 145.8 | 146.9 | 147.3 | ||
| 159.8 | 160.9 | 161.3 | ||
| 174.8 | 175.9 | 176.3 | ||
| 181.8 | 182.9 | 183.3 | 184.5 | |
| 196.8 | 197.9 | 198.3 | 199.5 | |
| 211.8 | 212.9 | 213.3 | 214.5 | |
| 240.3 | 240.9 | 240.8 | 241.0 | |
| 270.3 | 270.9 | 270.8 | 271.0 | |
| 300.3 | 300.9 | 300.8 | 301.0 | |
多條 V 帶的節長（in，原講義 Table 6-1）。編註：在 210 in 以下，各斷面的節長＝標稱長度加一個固定值（A +1.3、B +1.8、C +2.9、D +3.3、E +4.5），同一列各欄應依此對應；標「＊」的兩格不符——與 A 39.3 同列的 B 應為 39.8（原表印成 36.9），與 A 86.3 同列的 B 應為 86.8（原表印成 86.3）。
原圖對照（V 帶）
張緊方式 Belt Tensioning
皮帶要有初張力才能靠摩擦傳動，而且使用後會伸長，所以要能調整張力：(1) 馬達裝在可滑動的底座上，用螺桿調整中心距；(2) 馬達裝在樞軸上，靠馬達自重（偏心距 overhang）拉緊皮帶；(3) 在鬆邊加張緊輪（idler），以配重或彈簧壓緊。張緊輪與自重式能在皮帶伸長時自動維持張力。
原圖對照（張緊方式）
同步皮帶 Timing Belts
同步皮帶（時規皮帶）內側有齒，與皮帶輪的齒嚙合，不會打滑，轉速比固定；由抗拉的芯線承受張力，外面是橡膠與耐磨布層。常用於需要準確相位的地方，例如引擎凸輪軸、印表機與 3D 印表機的定位傳動。
原圖對照（同步皮帶）
