齒輪Gears
齒輪靠輪齒互相嚙合傳遞旋轉與扭矩：不會打滑，轉速比固定，傳動效率高，是機械中最常見的傳動元件。（補充說明）
原講義此頁只列出齒輪種類名稱、相關連結與一段行星齒輪的 Flash 動畫（第三方版權，本站依原理自行重製）；以下說明與圖為補充。
齒輪的種類 Types of Gears
| 兩軸關係 | 齒輪 | 特點 |
|---|---|---|
| 平行 | 正齒輪（spur） | 齒與軸平行，構造最簡單；只產生徑向力。本章以正齒輪為主。 |
| 螺旋齒輪（helical） | 齒線傾斜，嚙合時逐漸接觸，運轉平順安靜、承載較大，但會產生軸向推力。 | |
| 齒條、內齒輪（rack, internal） | 齒條把旋轉變成直線運動；內齒輪的齒在內側，兩軸同向轉、中心距小（行星齒輪的環齒輪）。 | |
| 相交 | 斜齒輪（bevel） | 齒做在圓錐上，兩軸通常相交 90°，例如差速器。 |
| 交錯（不相交也不平行） | 蝸桿與蝸輪（worm） | 一組就能得到很大的減速比，常可自鎖；滑動多、效率較低。 |
行星齒輪 Planetary Gear Train
單排行星齒輪由太陽齒輪 S、繞它公轉的行星齒輪 P、外圈的環齒輪 R（內齒輪）與連接各行星齒輪的行星架 C 組成。固定其中一個元件、由另一個輸入，就得到不同的轉速比——汽車的自動變速箱就是用離合器與制動器切換要固定哪一個元件。
補充：各元件轉速的關係（Willis 公式）：
$$\frac{\omega_S-\omega_C}{\omega_R-\omega_C}=-\frac{N_R}{N_S}$$同一模數時 \(N_R=N_S+2N_P\)；三個行星齒輪要等間距排列，\((N_S+N_R)/3\) 必須是整數。
動畫：齒數與下方補充例題相同。切換固定的元件，可看到四種組合的轉速與轉向；轉速依 Willis 公式計算，齒形相位依組裝條件設定，各齒輪正確嚙合。（補充）
補充例題 太陽齒輪 18 齒、行星齒輪 12 齒、環齒輪 42 齒（\(18+2\times12=42\)，\((18+42)/3=20\) 可等間距放三個行星齒輪）：
- 環齒輪固定（\(\omega_R=0\)）、太陽齒輪輸入、行星架輸出：\(\omega_C/\omega_S=N_S/(N_S+N_R)=18/60=0.3\)，減速比 3.33，同向。
- 行星架固定（\(\omega_C=0\)）、太陽齒輪輸入、環齒輪輸出：\(\omega_R/\omega_S=-N_S/N_R=-0.429\)，反轉——倒車檔。
- 太陽齒輪固定（\(\omega_S=0\)）、行星架輸入、環齒輪輸出：\(\omega_R/\omega_C=(N_S+N_R)/N_R=1.43\)，增速——超速檔（overdrive）。
汽車的差速器也是一種行星齒輪（由斜齒輪組成），見本站自製的差速器互動動畫。
相關連結 Links
- Dr. Gears（齒輪知識網站）
- QTC Metric Gears（Quality Transmission Components，齒輪廠商）
- AGMA：美國齒輪製造協會，本章的齒輪強度計算採用 AGMA 標準；網址現在轉到 Motion + Power Manufacturers Alliance。
- KHK 小原齒輪（日本齒輪廠商，英文網站已搬到新網址）
原講義另有 technologystudent.com 的齒輪介紹頁（已 404）、KHK 台灣代理商（網站已停用）與課程舊網站連結（伺服器已無回應），均已移除。
本章其他內容 More
本章子頁：正齒輪（漸開線、各部名稱、嚙合動畫、根切、破壞模式）、正齒輪的彎曲應力（AGMA 公式與 Ko、Kv、Ks、Km、KB）、彎曲強度設計（J、容許應力、例題）、點蝕（接觸應力、I、Sac、ZN、CH、額定功率）。