聯軸器Couplings

聯軸器把兩根同軸的軸（例如馬達軸與泵浦軸）連在一起傳遞動力。剛性聯軸器要求兩軸精確對心；撓性聯軸器則能吸收安裝誤差、熱膨脹與振動。

聯軸器的功能 Functions of a Coupling

傳遞扭矩：把一根軸的扭矩直接、等速地傳到另一根軸，有效率地傳遞機械動力。
補償角度偏差：兩軸之間存在各種偏差時，不讓連接的設備承受異常應力與負載，也不明顯損失功率。
補償軸向移動：容許兩軸的端部（軸向）移動，避免一根軸對另一根軸施加過大推力，讓兩軸都在正常位置轉動。

以上依原講義引用的廠商說明改寫為中文摘要。

偏差的種類 Misalignment

總偏差：機械加工、成形、沖壓或鈑金的最大公差，加上軸承與軸的公差、不同材料的熱脹冷縮，以及組件可能的變形，全部相加。
角度偏差：兩軸中心線延長後相交成一個鈍角，交點最好落在聯軸器撓性部分的中央。
平行偏差：兩軸中心線平行但不重合；安裝後聯軸器內會形成兩個相等的鈍角。
歪斜偏差：角度與平行偏差同時存在，兩中心線既不平行也不相交；兩個鈍角可能不相等，應盡量位於撓性聯軸器的中央。
軸向移動：沿中心線方向的移動，來自熱脹冷縮、滑動軸承中未限位的軸等；撓性聯軸器必須能承受最大軸向移動而不損壞軸承或聯軸器本身。

原圖對照（功能與偏差）

聯軸器的選用 Proper Coupling Selection

功率：大多數聯軸器依傳遞功率選尺寸；鏈條式與剛性聯軸器則依兩軸的軸徑選用。
驅動源：往復式引擎通常要加大服務係數；少於四缸時可能要請廠商協助，因為持續的扭轉振動會直接傳到被驅動機器，彈性體聯軸器有助於阻尼這種振動。
被驅動設備：依負載特性分類並給定服務係數，輸入功率乘以服務係數得到設計功率，多數聯軸器依此選定。
轉速：通常依某轉速下的功率選用；轉速越低扭矩越大。也要確認不超過所選聯軸器的最高轉速。
軸徑：確認聯軸器的孔徑容得下兩根軸，有時為了孔徑必須選比設計需求更大的聯軸器。
空間：聯軸器的長度與外徑要裝得進可用空間。
環境：溫度高於 77 °C（170 °F）或低於 −34 °C（−30 °F）會改變彈性體聯軸器的性能，或影響機械式撓性聯軸器的潤滑；潮濕或油污的環境也會限制可用的型式。

整理自原講義轉載的 IBT, Inc. 選用說明（改寫為中文摘要）。補充：設計扭矩可由傳遞功率一節的實用式換算：$T(\text{N·mm})=9550\,P(\text{W})\times SF/n$，$SF$ 為服務係數。

聯軸器的種類 Types of Couplings

型式	撓性	特點
剛性凸緣聯軸器	無	兩個凸緣以螺栓結合，構造簡單、可傳大扭矩；兩軸必須精確對心（見下方例題）。
鏈條聯軸器	小	兩個鏈輪以雙排滾子鏈包覆；拆裝方便，依軸徑選用。
格柵聯軸器（grid）	中	蛇形彈簧鋼片嵌入兩個輪轂的齒槽，可吸收衝擊與振動。
齒輪聯軸器	中	外齒輪轂與內齒套筒嚙合，容許角度、平行與軸向偏差，可傳大扭矩，需潤滑。
輪胎式聯軸器	大	以橡膠輪胎狀元件連接兩個凸緣，容許較大偏差並能阻尼振動。
爪式聯軸器（jaw）	中	兩爪之間夾彈性嵌件：氯丁橡膠（一般用途）、含油青銅（低速大扭矩）、聚氨酯（中高速、較大容量）。
螺旋（樑式）聯軸器	中	一體成形、外圓切螺旋槽，無背隙，常用於伺服馬達與編碼器等小扭矩精密傳動。

補充：本表為依原講義各型式照片整理的說明；照片為廠商與教科書圖片，保留在原圖對照。

原圖對照（各型式聯軸器）

例：剛性凸緣聯軸器 Example: Flange Coupling

圖示聯軸器的鍵為 ½ × ½ in，以 6 支 ⅝ in 螺栓結合；軸以 150 rpm 穩定傳遞 50 hp。所有零件 $\sigma_{yp}=60\,000$ psi、$\tau_{yp}=30\,000$ psi。以降伏強度為準，求下列應力與安全係數 $F_s$：(a) 鍵的剪應力與承壓應力；(b) 螺栓剪應力；(c) 螺栓對凸緣的承壓應力；(d) 凸緣在輪轂邊緣的剪應力。
For the coupling shown, the key is 1/2 × 1/2 in. The shaft carries a steady load of 50 hp at 150 rpm. For all parts, σyp = 60,000 psi and τyp = 30,000 psi. Find the following stresses and the Fs based on the yield point.

(a) 鍵：扭矩與軸表面（$r=2\tfrac3{16}/2=1.094$ in）的切線力

$$T=\frac{63\,000\ \text{hp}}{n}=\frac{63\,000\times50}{150}=21\,000\ \text{in·lb},\qquad F=\frac Tr=\frac{21\,000}{1.094}=19\,200\ \text{lb}$$ $$\text{承壓面積}=0.25\times3.25=0.8125\ \text{in}^2,\qquad \sigma_c=\frac{19\,200}{0.8125}=23\,630\ \text{psi},\qquad F_s=\frac{60\,000}{23\,630}=2.54$$ $$\text{剪切面積}=0.5\times3.25=1.625\ \text{in}^2,\qquad \tau=\frac{19\,200}{1.625}=11\,820\ \text{psi},\qquad F_s=\frac{30\,000}{11\,820}=2.54$$

(b) 螺栓剪應力：螺栓圓半徑 3 in

$$A=6\times\frac\pi4\times0.625^2=1.841\ \text{in}^2,\qquad F=\frac{21\,000}{3}=7000\ \text{lb},\qquad \tau=\frac{7000}{1.841}=3800\ \text{psi},\qquad F_s=\frac{30\,000}{3800}=7.89$$

(c) 螺栓對凸緣的承壓：投影面積 = 螺栓直徑 × 凸緣厚

$$A=6\times0.625\times0.625=2.344\ \text{in}^2,\qquad \sigma_c=\frac{7000}{2.344}=2990\ \text{psi},\qquad F_s=\frac{60\,000}{2990}=20.1$$

(d) 凸緣在輪轂邊緣的剪應力：剪切面是直徑 4¼ in、厚 ⅝ in 的圓柱面

$$A=4.25\pi\times0.625=8.345\ \text{in}^2,\qquad F=\frac{21\,000}{2.125}=9880\ \text{lb},\qquad \tau=\frac{9880}{8.345}=1180\ \text{psi},\qquad F_s=\frac{30\,000}{1180}=25.4$$

補充：(a) 的結果與鍵的應力公式一致（$\sigma=4T/DLH$、$\tau=2T/DWL$，鍵長 $L=3.25$ in）。原講義以 63 000 近似 63 025，扭矩差 0.04%。編註：(d) 的 25.4 是以進位後的 1180 psi 相除；用未進位的 1184 psi 則為 25.3。四個部位中鍵的安全係數最低（2.54），其他部位都有很大餘裕——設計時讓鍵成為最弱的一環，過載時壞的是便宜、好換的鍵，而不是軸或聯軸器本體。

原圖對照（例題）