鍵Keys
齒輪、皮帶輪、聯軸器等輪轂要跟著軸一起轉，最常用的連接件就是鍵：軸與輪轂上各銑出一道鍵槽（keyseat／keyway），鍵一半嵌在軸上、一半嵌在輪轂內，扭矩經由鍵的側面傳遞。例如馬達經皮帶帶動捲揚機，主動輪、從動輪與軸之間都靠鍵傳遞扭矩。（補充說明）
原圖對照（鍵的應用）
鍵的種類 Types of Keys
- 方鍵（square key）：寬 = 高，\(w\approx d/4\)，鍵槽深為鍵高的一半。
- 平鍵（flat／rectangular key）：高小於寬，\(h\approx3w/4\)，用於較大的軸或輪轂壁較薄時。
- 圓鍵（round key）：通常以緊配（drive fit）壓入，常做成錐度。
- Kennedy 鍵：兩支錐度方鍵成直角打緊，用於重負荷。
- 半圓鍵（Woodruff key）：半圓形，嵌入軸上的半圓槽，能自動調整角度，汽車與工具機業廣泛使用。
原圖對照（鍵的種類）
鍵的尺寸 Key Size versus Shaft Diameter
鍵的寬度依軸徑由標準選取（ANSI B17.1-1967 (R1998)，單位 in）：
| 軸徑 Nominal Shaft Diameter | 鍵寬 \(W\) | 鍵高 \(H\) | 鍵槽深 \(H/2\) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 超過 Over | 至 To (Incl.) | 方鍵 | 矩形鍵 | 方鍵 | 矩形鍵 | |
| 5/16 | 7/16 | 3/32 | 3/32 | … | 3/64 | … |
| 7/16 | 9/16 | 1/8 | 1/8 | 3/32 | 1/16 | 3/64 |
| 9/16 | 7/8 | 3/16 | 3/16 | 1/8 | 3/32 | 1/16 |
| 7/8 | 1 1/4 | 1/4 | 1/4 | 3/16 | 1/8 | 3/32 |
| 1 1/4 | 1 3/8 | 5/16 | 5/16 | 1/4 | 5/32 | 1/8 |
| 1 3/8 | 1 3/4 | 3/8 | 3/8 | 1/4 | 3/16 | 1/8 |
| 1 3/4 | 2 1/4 | 1/2 | 1/2 | 3/8 | 1/4 | 3/16 |
| 2 1/4 | 2 3/4 | 5/8 | 5/8 | 7/16 | 5/16 | 7/32 |
| 2 3/4 | 3 1/4 | 3/4 | 3/4 | 1/2 | 3/8 | 1/4 |
| 3 1/4 | 3 3/4 | 7/8 | 7/8 | 5/8 | 7/16 | 5/16 |
| 3 3/4 | 4 1/2 | 1 | 1 | 3/4 | 1/2 | 3/8 |
| 4 1/2 | 5 1/2 | 1 1/4 | 1 1/4 | 7/8 | 5/8 | 7/16 |
| 5 1/2 | 6 1/2 | 1 1/2 | 1 1/2 | 1 | 3/4 | 1/2 |
| 此線以上的軸徑建議用方鍵，以下建議用矩形鍵 Square keys preferred for shaft diameters above this line; rectangular keys, below | ||||||
| 6 1/2 | 7 1/2 | 1 3/4 | 1 3/4 | 1 1/2a | 7/8 | 3/4 |
| 7 1/2 | 9 | 2 | 2 | 1 1/2 | 1 | 3/4 |
| 9 | 11 | 2 1/2 | 2 1/2 | 1 3/4 | 1 1/4 | 7/8 |
表中的 1 1/4 代表 1¼。註 a 為原表附註，原講義未附說明。補充：鍵寬約為軸徑的 1/4（表中 \(W\) 約在軸徑的 0.2–0.3 倍之間），鍵槽深都是鍵高的一半。
原圖對照（尺寸表）
鍵的應力 Stresses in Keys
軸帶動輪轂時，軸對鍵的下半段施力 \(F\)，輪轂對鍵的上半段施以反力 \(F\)。力作用在軸表面（半徑 \(D/2\)）：
$$F=\frac{T}{D/2}=\frac{2T}{D}$$
剪應力：鍵沿軸與輪轂交界的剪切面受剪，剪切面積 \(A_s=WL\)：
$$\tau=\frac{F}{WL}=\frac{2T}{DWL}$$壓應力（承壓應力）：力分佈在半個鍵高的側面上，承壓面積 \(L(H/2)\)：
$$\sigma=\frac{F}{L\,(H/2)}=\frac{4T}{DLH}$$補充：設計式 取安全係數 \(n\)，剪力與壓應力各要求一個最短鍵長，取較大者：
$$L\ge\frac{2Tn}{DWS_{sy}},\qquad L\ge\frac{4Tn}{DHS_y}$$
兩種應力之比 \(\tau/\sigma=H/2W\)。方鍵 \(H=W\)，\(\tau=\sigma/2\)；而剪降伏強度 \(S_{sy}\approx0.5\)–\(0.577\,S_y\)，所以方鍵的剪力與壓應力強度幾乎相當，是它被廣泛採用的原因之一。
補充例題 直徑 2 in 的軸傳遞 10 000 in·lb 扭矩，鍵材 \(S_y=60\,000\) psi、\(S_{sy}=0.577S_y=34\,620\) psi，安全係數 2.5，求鍵長。
查表：軸徑 1¾–2¼ in ⇒ 方鍵 \(W=H=\tfrac12\) in。
$$\text{剪力：}\ L\ge\frac{2(10\,000)(2.5)}{2(0.5)(34\,620)}=1.44\ \text{in},\qquad \text{壓應力：}\ L\ge\frac{4(10\,000)(2.5)}{2(0.5)(60\,000)}=1.67\ \text{in}$$由壓應力控制，取 \(L=1\tfrac34\) in。此時 \(\tau=11\,430\) psi（\(n=3.03\)）、\(\sigma=22\,860\) psi（\(n=2.625\)）。鍵長不宜超過輪轂長度；若算出的鍵長太長，可改用兩支鍵或栓槽（spline）。
原圖對照（受力）
