軸頸軸承與潤滑油黏度Journal Bearings & Viscosity
主軸承支撐曲軸、連桿軸承連接曲柄銷與連桿；主軸承的凸緣部分同時當作止推軸承，限制曲軸的軸向移動。軸承都做成上下兩片（軸瓦），以便安裝在曲軸上。原講義附的說明文件：sleeve bearing（PDF，4.7 MB）
原圖對照（曲軸上的軸承、剖分式軸承）
黏度 Dynamic Viscosity
兩塊平行板之間夾著一層厚 \(h\) 的油，下板靜止、上板以速度 \(U\) 移動。油黏附在兩板表面，速度由下板的 0 線性增加到上板的 \(U\)。依 Newton 的觀察，油膜中的剪應力與速度 \(U\) 成正比、與油膜厚度 \(h\) 成反比：
$$\tau=\mu\frac{U}{h}=\frac{F}{A}$$比例常數 \(\mu\) 稱為絕對黏度（absolute viscosity）或動力黏度（dynamic viscosity）。這個式子假設面積 \(A\) 比 \(h\) 大得多，邊緣的擾動可以忽略。由上式 \(\mu=\dfrac{Fh}{AU}\)，各單位制的黏度單位為：
| 單位制 | \(\mu=Fh/(AU)\) 的單位 | 名稱 |
|---|---|---|
| 英制 | lb·s/in² | reyn（雷恩）；常用 μreyn ＝ 10⁻⁶ reyn |
| SI | N·s/m² ＝ Pa·s | 常用 mPa·s |
| cgs | dyne·s/cm² | poise（泊，P）；常用 centipoise（cP） |
\(1\ \text{N}=10^5\ \text{dyne}\)，所以 \(1\ \text{Pa·s}=10\ \text{dyne·s/cm}^2=10\ \text{P}\)。編註：原講義寫「1 poise ＝ 1 mPa·sec」，應為 1 centipoise ＝ 1 mPa·s（1 poise ＝ 100 mPa·s）；1 reyn ＝ 6894.76 Pa·s，原講義取 6890。
原圖對照（黏度定義與單位）
黏度隨溫度變化 Viscosity vs. Temperature
潤滑油的黏度隨溫度升高而急速下降，\(\mu=\mu(T)\)。軸承運轉時摩擦生熱、油溫上升，所以設計軸頸軸承一定要知道油在工作溫度下的黏度。
黏度與溫度的關係很接近 ASTM D341 的 Walther 式：以運動黏度 \(\nu\)（cSt）與絕對溫度 \(T\)（K）表示，
$$\log\log\left(\nu+0.7\right)=A-B\log T$$在 \(\log\log(\nu+0.7)\) 對 \(\log T\) 的座標上，每一種油都是一條直線；只要知道兩個溫度的黏度就能定出 \(A\)、\(B\)，求任何溫度的黏度。下圖即依這個座標畫出常用 SAE 油的黏度（左軸 mPa·s，右軸 μreyn）：
補充：本頁兩張圖都由教科書 Module 8-1 的公式計算——各 SAE 油在 100 °F（37.78 °C）與 100 °C 的運動黏度如下表，代入 D341 式（含低黏度修正項），再乘上密度 \(\rho\)（見下節）換成絕對黏度。驗算：SAE 20 在 70 °C 得 12.74 mPa·s，與 Module 8-1 的範例相同。
| SAE | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\nu\)（100 °F），cSt | 41.1 | 62.8 | 102.7 | 159.8 | 262.5 | 399.5 | 570.8 |
| \(\nu\)（100 °C），cSt | 4.78 | 6.21 | 8.07 | 9.56 | 15.53 | 20.31 | 23.9 |
教科書附的 Excel：Module 8-1（SAE 10～70 油，給溫度求黏度、或給黏度求溫度）、Module 8-2（任意油：輸入兩組溫度與黏度定出直線；範例 37.78 °C 時 105.71、100 °C 時 9.429，求得 82 °C 時 15.74 mPa·s）。兩者都含巨集。
編註：原圖 Fig. 8-4 的縱軸與兩個 Excel 模組把單位寫成「MPa × sec」，應為 mPa·s（＝ cP）。
原圖對照（Fig. 8-2、Fig. 8-4、Module 8-1／8-2）
運動黏度與 Saybolt 秒 Kinematic Viscosity & SUS
工業上常用 Saybolt 通用黏度計量黏度：把油放在恆溫槽中，量 60 cm³ 的油流過毛細管所需的秒數，稱為 Saybolt 黏度（Saybolt Universal Seconds，SUS）。
油是靠自身重量流下，所以 SUS 反映的是運動黏度 \(\nu=\mu/\rho\)：
$$\nu=0.22\,\text{SUS}-\frac{180}{\text{SUS}}\quad\text{(cSt)}$$乘上密度（g/cm³）即得絕對黏度（mPa·s）：
$$\mu=\left(0.22\,\text{SUS}-\frac{180}{\text{SUS}}\right)\rho$$ $$\rho=\rho_{15.6^\circ\text{C}}-0.00063\left(T-15.6\right),\qquad \rho_{15.6^\circ\text{C}}\approx0.89\ \text{g/cm}^3$$\(T\) 以 °C 計。編註：原講義此式的單位寫「MPa × sec」，應為 mPa·s。
原圖對照（Saybolt 黏度計與公式）
黏度指數 Viscosity Index
黏度指數（VI）表示黏度隨溫度變化的快慢。它最初由兩種極端原油製成的油定義：黏度隨溫度變化很小的一系列油定為 VI ＝ 100，變化很大的定為 VI ＝ 0。
先量樣品在 210 °F 與 100 °F 的 SUS，分別記為 \(x\)、\(y\)。在 210 °F 時 SUS 同為 \(x\) 的 VI ＝ 100 油與 VI ＝ 0 油，在 100 °F 的 SUS 分別記為 \(H\)、\(L\)：
$$VI=\frac{L-y}{L-H}\times100\%$$VI 越大，黏度隨溫度的變化越小；它不說明黏度本身的大小，而且也有小於 0 或大於 100 的油。當 \(x\) 在 50～350 SUS 之間時：
$$H=0.0408x^2+12.579x-475.4,\qquad L=0.2160x^2+12.070x-721.2$$原圖對照（黏度指數）
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