綜合例題：偏心連桿Example: Offset Link
計算並畫出圖中偏心連桿截面上的應力分佈。連桿本體為直桿，厚 3/4 in.（Calculate and plot the distribution of stress over a cross section of the offset link.）
解題觀念 Approach
- 負載作用線離截面形心有一段距離，所以截面同時承受直接拉力與彎曲，兩者的應力可分別計算再代數相加（疊加原理）。
- 靜力學：一個力可以等效成「通過形心的平行力」加上「一個力偶」。力偶臂 = 力的作用線到截面形心的距離。
計算 Solution
力偶臂 = 半寬 1 in. + 偏移 1/8 in.：
$$M=3600\times\left(1+\tfrac18\right)=4050\ \text{in·lb}$$直接拉力：
$$A=\tfrac34\times2=1.5\ \text{in}^2,\qquad \sigma_P=\frac PA=\frac{3600}{1.5}=2400\ \text{psi}$$彎曲：
$$I=\frac{bh^3}{12}=\frac1{12}\cdot\frac34\cdot2^3=0.5\ \text{in}^4,\qquad \sigma_M=\frac{Mc}{I}=\frac{4050\times1}{0.5}=8100\ \text{psi}$$疊加 \(\sigma=\sigma_P+\sigma_M\)：
$$\sigma_{inside}=2400+8100=10\,500\ \text{psi},\qquad \sigma_{outside}=2400-8100=-5700\ \text{psi}$$- 靠負載線的內側受拉最大 10 500 psi；外側反而受壓 5700 psi。
- 零應力點：合成應力沿寬度線性變化，離外側 \(2\times\dfrac{5700}{16\,200}=0.704\) in.（離內側 1.296 in.）。
補充
- SI 單位：\(P=16.0\) kN，\(\sigma_{inside}=72.4\) MPa，\(\sigma_{outside}=-39.3\) MPa。
- 若連桿是直的（負載通過形心），應力只有 2400 psi；偏心使最大應力變成 4.4 倍。這就是設計連桿、吊鉤、C 形夾時盡量讓負載線靠近截面形心的原因。
原圖對照（偏心連桿）
